自己去这两个地方一天的时间是不够的，最少需要一天半，延安汽车站每天早上八点有发往壶口瀑布的班车，当天下午一点半左右返回延安，路上大约需要三个小时，你需要在延安住一晚，第二天早上爬爬宝塔山，然后坐火车去黄陵，下午游览后返回。当然也可以一早坐汽车过去

谢朋友邀请。你要去靖边，看你怎么去，你要是自驾的话，山西境内的我不熟悉，陕西部分我建议走榆林这边玩的比较多。
走平临高速过黄河就是陕西佳县，佳县香炉寺、那个黄河边上孤立岩石上的小庙。佳县白云山，著名的道教圣地，还有云岩寺，可以玩一天。
沿榆佳高速去榆林，榆林红石峡、镇北台，榆林老街，也可以玩一天。
从榆林走包茂高速到黄蒿界出来，去统万城看看，然后从统万城到靖边。从靖边再去龙洲丹霞。
回程，你走青银高速到绥德，再去米脂，米脂李自成行宫，杨家沟，姜氏庄园可以玩一天，然后从姜氏庄园出来就沿米脂到佳县的路回到佳县。
算下来5-6天，主要看你在龙洲丹霞玩一天还是两天。
这些都是我前几年去过的地方，窝里有5个帖子，可参考。
香炉晚照 白云晨钟——榆林佳县
镇北台 红石峡——榆林游
统万城----一个统领天下万邦的梦
丹山未必有碧水----靖边龙洲丹霞
陕北窑洞式地主庄园——榆林米脂姜氏庄园 杨家沟

我们是8月16日去的延安和壶口瀑布，如从西安出发到铜川后上包茂高速，到延安高速口下。开车大概需要四个多小时（不堵车的话）。如去壶口瀑布，上包茂高速后到富县转青兰高速，壶口出口下，再走6公里国道，就到壶口瀑布。西安到壶口大约也是四个小时，不过青兰高速刚通车，我们去的时候车比较少，跑的很快。

壶口瀑布，国家级风景名胜区，国家AAA旅游景区，国家地质公园。 一个在山西省临汾市吉县壶口镇，一个在陕西省延安市宜川县壶口乡，壶口瀑布为山西段和陕西段两省共有旅游景区。实际就是相隔一座桥。最近山西段没开放（工作日期间免费），陕西段开放但是要门票，门票91元，另外景区交通费几十块钱。这是我昨天现场拍的照片。

具体多大年龄要还真不知道，凑巧的事国庆假期五号那天我就在壶口瀑布景区，进门时有一个老人拿着老年证被拒进入，我只听见老人说其他景区，省市都是六十岁免票，你们为什么要六十五岁？这样看来估计那里规定的是六十五岁免票，至于合理与否，那就要职能部门来解释了。