什么二元一次方程？二元一次方程的定义是什么？含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，我们称这样子的方程为二元一次方程。

判定一个方程，是不是二元一次方程，需要满足哪些条件？①含有两个未知数；②未知数项的次数是1；③未知数的系数不等于0；④等号两边必须是整式。这四个条件必须同时满足，才是二元一次方程。

1、含有两个未知数，且未知数项的次数是1，等号两边必须是整式的条件都满足。那么只需要满足未知数的系数不为0这个条件。所以，k-1≠0。所以，k≠1。所以，k的取值范围是k≠1.

2，同样，按照二元一次方程定义的四个条件来判定。含有两个未知数，未知数的次数都是1，未知数系数不等于0，所以只需要满足的条件是：|m|-2=1，且m+3≠0，解得m=3,就是此题的答案。

3、此题比前面两题多了一个步骤，多了一个合并同类项的步骤。判定一个等式是方程，是看合并同类项之后的结果，还是否满足方程的条件。所以，原方程通过移项合并同类项，变形成(m-1)x-2y=5。再依据满足四个条件的依据，得到系数m-1≠0，所以m的取值范围是m≠1。

4、按照二元一次方程的四个满足条件来判定，那么x的2次项必须不存在，也就是此项的值为0，则系数等于0。x的1次项，y的1次项必须存在，则系数必须不等于0。所以，k2-1=0，且k+1≠0,k-7≠0。所以，k=1。