他的辉煌成就比欧洲至多早了1000年。其中的密率在东方直到1573才由德国人奥托失掉，1625年宣布于荷兰工程师安托尼斯的著作中。

祖冲之(429-500年)终身在数学、地理、历法与工程技术等方面都有很大的成就，惋惜的是，他的研讨任务除了《大明历》完好地保管上去之外，其他的大局部都曾经失传了。

作为数学家的祖冲之，已经撰写了一本名为《缀术》的数学专著,在唐代初期被选作事先国子监算学馆的教材之一，收录在李淳风等人奉敕编辑的《算经十书》中刊刻发行。听说《缀术》的内容非常通俗、习者寥寥，因而，在北宋元丰七年(1084年)秘书省重新刊刻《算经十书》时，它曾经失传。

祖冲之终究是用什么办法将π算到小数点后第七位，又是怎样找到既准确又方便的密率的呢？

圆周率历来被数学史家以为是权衡一个民族古典数学文明之兴旺的尺度。中国现代在很早的时分运用的是周三径一的圆周率，也就是取圆周率为3。大约汉代的时分，人们发现圆周率实践上能够并不是常数3，于是开端给出不同的数值。到了三国时，数学家刘徽在正文《九章算术》时，创造割圆术，从此开拓了中国数学家计算圆周率的新时代。通常圆周率的近似值可以用十进小数或有理数两种方式表示。

在刘徽正文《九章算术》时,我们可以发现圆周率的这样两种近似值,它们辨别为3.1416与157/50。这个后果在事先是相当准确的。到了南北朝刘宋时期,经过祖冲之的努力，圆周率的精度有了很大进步。

据《隋书律历志》记载:

“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折中。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，负数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”

由上述引文可知，祖冲之借助割圆术失掉圆周率的数值范围在3.1415916与3.1415927之间,这个后果使得祖冲之的圆周率精度到达7位小数。另外祖冲之还失掉了两个圆周率的有理数近似值,他辨别称之为约率与密率:22/7与355/113。

这两个分数也是相当了不起的效果,尤其是后者,被人称为祖率,其重要性甚至比祖冲之的盈朒二数愈加有目共睹。