一、全等三角形的判定方法是什么

SSS,SAS,ASA,AAS,HL

也就是

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）

注：S是边的英文缩写，A是角的英文缩写

由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）

但是你要注意没有SSA,AAA啊

二、全等三角形的公式和格式

网友采纳 集体朗读三角形全等判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等. 展示三角形全等的六种情况： （ 1 ） ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 例1 已知：如图，AB=CB,AD=CD.若P是BD上任意一点求证：（1 ）BD是∠ABC的角平分线 . （2）PA=PC （ 闪烁∠1，∠2，学生证明，然后展示） 证明： 在△ABD和△CBD中， AB=CB（已知）， AD=CD（已知）， BD=BD（公共边）， ∴△ABD≌△CBD(SSS)， （ 添加条件： 若P是BD上的任意一点， 增加结论：（2）PA=PC. 展示点P在BD上各点位置时情况，由学生证明） ∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）. 在△ABP和△CBP中， AB=CB（已知）， ∠1=∠2（已证）， BP=BP（公共边）， ∴△ABP≌CBP(SAS)∴PA=PC 把“若P是BD上任意一点”改成：“若P是BD延长线上的任意一点”请学生回答结论有无变化，能否说明理由或加以证明？讨论完成 例2 已知：如图，AD=CE,AE=CD（.闪烁AE,CD） B是AC的中点.探索ΔBDE是什么三角形？并加以证明. 证明：在△ACD和△CAE中， AD=CE（已知）， AC=CA（公共边）， CD=AE（已知）， ∴△ACD≌△CAE(SSS)， ∠DAC=∠ECA（全等三角形的对应角相等）. 在△ABD和△CBE中， AD=CE（已知）， ∠DAB=∠ECB（已证）， AB=CB（中点定义）， 小结： 本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用. 在解题过程中，同学们如果一次全等无法证明的话，就应该想法利用两次全等加以证明. 在解题过程中，要注意挖掘隐含条件，如公共边、公共角…等. 练习： 1已知：如图，AB=CD,AD=CB,O是BD的中点，过点O的直线分别交AB,CD于点E,F.求证：OE=OF. 证明：在ΔABD和ΔCDB中， AB =____(____), ____= CB (____), BD =____（____)， ∴ΔABD≌ΔCDB（______)， ∠1=∠2（___________________). 在ΔBOE和Δ___中， ∠1=∠2 (____), OB = OD （_____________)， ∠BOE=_____（__________)， ∴ΔBOE≌Δ___（____）， OE=OF(______________). 2 已知：如图，A,F,C,D四点在一直线上，AB=DE,BC=EF,AF=CD. 求证：BF=CE 证明：在△ACD和△CAE中，AD=CE（已知），AC=CA（公共边），CD=AE（已知），∴△ACD≌△CAE(SSS)，∠DAC=∠ECA（全等三角形的对应角相等）.在△ABD和△CBE中，AD=CE（已知），∠DAB=∠ECB（已证），AB=CB（中点定义）三、练习：四、小结：本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用.在解题过程中，同学们如果一次全等无法证明的话，就应该想法利用两次全等加以证明.在解题过程中，要注意挖掘隐含条件，如公共边、公共角…等.表示是复制的，抱歉，。

三、判定全等三角形有六种方法：判定全等三角形（包括直角三角形全等的

判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六种方法：（1）定义法：两个完全重合的三角形全等.（2）SSS：三个对应边相等的三角形全等.（3）SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等.（4）ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等.（5）AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等.（6）HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.第一题：A.符合AAS所以判定两个三角形全等B.符合ASA所以判定两个三角形全等C.AC对应角B,DE对应角F，两边所对应的角不相等，所以不能判定两个三角形全等D.符合SAS所以判定两个三角形全等。

四、如何判定全等三角形

集体朗读三角形全等判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 展示三角形全等的六种情况：

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

( 4 ) ( 5 ) ( 6 )

例1 已知：如图，AB=CB,AD=CD.若P是BD上任意一点求证：（1 ）BD是∠ABC的角平分线 。 （2）PA=PC （ 闪烁∠1，∠2，学生证明，然后展示）

证明： 在△ABD和△CBD中，

AB=CB（已知），

AD=CD（已知），

BD=BD（公共边），

∴△ABD≌△CBD(SSS),

（ 添加条件： 若P是BD上的任意一点，

增加结论：（2）PA=PC。

展示点P在BD上各点位置时情况，由学生证明）

∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）。

在△ABP和△CBP中，

AB=CB（已知），

∠1=∠2（已证），

BP=BP（公共边），

∴△ABP≌CBP(SAS)∴PA=PC

把“若P是BD上任意一点”改成：“若P是BD延长线上的任意一点”请学生回答结论有无变化，能否说明理由或加以证明？讨论完成

例2 已知：如图，AD=CE,AE=CD（.闪烁AE,CD）

B是AC的中点。探索ΔBDE是什么三角形？并加以证明。

证明：在△ACD和△CAE中，

AD=CE（已知），

AC=CA（公共边），

CD=AE（已知），

∴△ACD≌△CAE(SSS),

∠DAC=∠ECA（全等三角形的对应角相等）。

在△ABD和△CBE中，

AD=CE（已知），

∠DAB=∠ECB（已证），

AB=CB（中点定义），

小结： 本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用。 在解题过程中，同学们如果一次全等无法证明的话，就应该想法利用两次全等加以证明。 在解题过程中，要注意挖掘隐含条件，如公共边、公共角…等。

练习： 1已知：如图，AB=CD,AD=CB,O是BD的中点，过点O的直线分别交AB,CD于点E,F。求证：OE=OF。 证明：在ΔABD和ΔCDB中，

AB =____(____),

____= CB (____),

BD =____(____),

∴ΔABD≌ΔCDB(______),

∠1=∠2(___________________).

在ΔBOE和Δ___中，

∠1=∠2 (____),

OB = OD (_____________),

∠BOE=_____(__________),

∴ΔBOE≌Δ___（____），

OE=OF(______________).

2 已知：如图，A,F,C,D四点在一直线上，AB=DE,BC=EF,AF=CD。 求证：BF=CE

证明：在△ACD和△CAE中，AD=CE（已知），AC=CA（公共边），CD=AE（已知），∴△ACD≌△CAE(SSS)，∠DAC=∠ECA（全等三角形的对应角相等）。在△ABD和△CBE中，AD=CE（已知），∠DAB=∠ECB（已证），AB=CB（中点定义）三、练习：四、小结：本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用。在解题过程中，同学们如果一次全等无法证明的话，就应该想法利用两次全等加以证明。在解题过程中，要注意挖掘隐含条件，如公共边、公共角…等。

五、作业